Приближенный доверительный интервал для оценки генеральной доли признака

Математический форум Math Help Planet

Определение статистической оценки. Точечные статистические оценки: смещенные и несмещенные, эффективные и состоятельные. Интервальные статистические оценки.

Точность и надежность оценки; определение доверительного интервала; построение доверительных интервалов для средней при известном и неизвестном среднеквадратическом отклонении. Пусть требуется изучить количественный признак генеральной совокупности.

Доверительный интервал для математического ожидания

Анализ выборки – это всегда набор статистических показателей. Как правило, рассчитывают среднее арифметическое.

медиану. дисперсию и др. Все они являются оценками своих теоретических аналогов, которые можно было бы получить, если бы в распоряжении была не выборка, а генеральная совокупность.

Но увы, генеральная совокупность – это очень дорого и часто недоступно. Любая выборочная оценка обладает некоторым разбросом, т.к.

Приближенный доверительный интервал для оценки генеральной доли признака

Для того чтобы выборочная дисперсия S 2 стала несмещенной оценкой дисперсии генеральной совокупности σ 2 . знаменатель выборочной дисперсии следует положить равным n – 1 .

а не n . Иначе говоря, дисперсия генеральной совокупности является средним значением всевозможных выборочных дисперсий.

Допустим, например, что математическое ожидание генеральной совокупности μ равно 368 г.

Справочник химика 21

Таким образом, значение р=1/2 попадает в доверительный интервал.

На этом основании можно сделать вывод о том, что наблюдаемая выборка не противоречит гипотезе о симметричности распределения генеральной совокупности случайной величины X. [c.78] Если рассматривают не единичное отклонение, а арифметическое среднее и.

вычисленное из п отклонений генеральной совокупности, математическая статистика показывает, что доверительный интервал в Уп раз уже гр а [c.

Рекомендуем прочесть:  Сайт уфмс посмотреть депорт

Выборочный метод

• Множество всех единиц статистической совокупности носит название генеральной совокупности . Многие задачи статистического анализа связаны с описанием больших совокупностей объектов.

• Зачастую на практике по тем или иным причинам невозможно рассмотреть все элементы таких совокупностей. В этом случае ограничиваются изучением лишь некоторой части генеральной совокупности.

Доверительный интервал – предельные значения статистической величины, которая с заданной доверительной вероятностью γ будет находится в этом интервале при выборке большего объема.

Обозначается как P(θ — ε γ из достаточно близких к единице значений γ = 0.9.

γ = 0.95. γ = 0.99. Назначение сервиса.

С помощью этого сервиса определяются:

  1. доверительный интервал для среднего квадратического отклонения, доверительный интервал для генеральной доли;
  2. доверительный интервал для генерального среднего, доверительный интервал для дисперсии;

Полученное решение сохраняется в файле Word (см.